“我们常说‘杀鸡焉用牛刀’，，，但数学家更体贴的是，，，这把牛刀是怎么磨出来的？？？？？？它的尖锐源自那里？？？？？？”在第十届天下华人数学家大会（iccm）人工智能与大数据论坛上，，，复旦大学数学科学学院特聘教授林伟说。。 。
当大模子的热浪席卷全球，，，算力与数据似乎成了智能的唯一注脚。。 。然而，，，在这场论坛上，，，数学家们却看到了另一番“真相”：算力决议跑得有多快，，，但数学决议能跑多远。。 。
在波涛汹涌的深海里，，，图论编织出了不可变形的“刚性网”；；；在对智能实质的追问中，，，他们不再知足于应用，，，而是执着于探寻那把“牛刀”背后的磨砺机制，，，试图用严谨的推导破译ai的“黑箱”。。 。
“就像想明确波音飞机的原理，，，却只盯着纸飞机的航行轨迹。。 。”在宾夕法尼亚大学副教授苏炜杰看来，，，现在的深度学习理论许多还停留在失效的“玩具模子”（toy model）阶段。。 。
苏炜杰以为，，，古板的理论模子假设已难以诠释大模子惊人的涌现能力。。 。为了寻找真相，，，他和团队不再依赖简化的数学推导，，，而是直接视察“黑箱”内部的真实转变，，，在混沌的数据训练中发明了一种完善的几何对称——“神经坍缩”（neural collapse）。。 。
这种对“机理”的执着，，，在东南大学数学学院院长虞文武眼里，，，被进一步升维为一种学科自信：“人工智能的焦点一定是数学与系统科学。。 。数学提供基础，，，系统科学提供机理。。 。”
针对ai现在面临的“不可诠释”与“不确定性”难题，，，虞文武指出，，，数学不但是盘算的工具，，，更是智能的“立法者”：它提供了能导出有用结论的形式化规则，，，成为ai逻辑推理的基石；；；它界定了“什么可以被盘算”，，，为算法划定了能力的界线；；；它更基于概率理论处理不确定信息，，，让ai在面临模糊数据时依然能做出精准推断。。 。
“理论解码智能，，，才华探索无限可能。。 。”在他看来，，，未来的ai研究不可只停留在盘算机学院的“调参”和“跑算法”层面，，，必需回归到数学与系统科学的怀抱，，，将机理模子与数据驱动深度融合，，，才华真正构建出鲁棒、可信的智能系统。。 。
在波涛汹涌的大海上，，，怎样用无人机、无人艇和潜器织成一张稳固的网、捕获几千公里外的高速目的？？？？？？上海交通大学教授关新平带来的“感传控综合设计”给出了谜底。。 。
面临卑劣�？？？？？？鱿碌耐ㄑ吨兄鼓烟�，，，关新平团队没有盲目堆砌装备，，，而是引入了图论中的“刚性图”理论。。 。“这就像在水下编织了一张‘刚性’的网，，，纵然洋流扰动，，，拓扑结构也不会容易变形。。 。”关新平先容，，，这种基于数学理论的组网模式，，，让无人系统实现了精准的协同控制，，，将数学的稳固性赋予了深海探测。。 。
同济大学教授何良华使用数学工具解决了医学影像中“数据匮乏”的痛点。。 。面临只有几十个病例的疑难杂症，，，大模子往往束手无策。。 。何良华团队引入了“最优传输理论”和“wasserstein距离”，，，通过迁徙学习，，，将通用视觉特征精准“嫁接”到医学图像上。。 。“就像我们教孩子举一反三，，，用数学怀抱差别数据漫衍间的距离，，，让ai在小样本下也能抵达专家级诊断水平。。 。”
从人脑仅用30瓦功率就能爆发智能，，，到ai大模子消耗“核电站级”的能源，，，林伟以为这种重大反差恰恰说明晰数学介入的须要性。。 。“我们正在研究基于动力系统的‘储备池盘算’，，，试图用极低功耗的小模子实现智能。。 。”在他看来，，，只有当这把“牛刀”被数学的磨刀石打磨得足够尖锐，，，人类才华真正迎来一个高效、可信的智能时代。。 。
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